Докажи, что слова с корнем -блест- -блист- являются однокоренными

Слово с корнем -блест: блестеть. Слово с корнем -блист: блистать. Данные слова однокоренные, или родственные. Просто один корень пишется через -е, когда нет суффикса -а, а другой, когда есть данный суффикс.