Елизавета6 лет назад
Заменим числа в показателях степеней произведениями так, чтобы один из множителей был равен 2. Это позволит записать выражение в виде разности квадратов двух чисел. Разность квадратов равна произведению суммы указанных чисел на их разность:
2^(9*2) – 5^(3*2) = (2^9)^2 – (5^3)^2 =(2^9 – 5^3) * (2^9 + 5^3) = (512 – 125) * (512 + 125) = 387 * 637;
637/13 = 49;
2^18 - 5^6 = 387 * 637 = 387 * 49 * 13.
Исходную разность удалось представить в виде произведения, в котором один множитель равен 13, следовательно эта разность кратна числу 13.