Олег8 лет назад
Для того, чтобы мы смогли это доказать необходимо доказать, что производная от данной функции по х будет меньше нуля. Теперь найдем непосредственно нашу производную:
f'(x)= (5 cos x -7x)' =-5 sin(x) -7
Мы знаем, что функция sin будет принимать значения только от -1 до 1. Таким образом мы можем догадаться, что значения нашей производной от функции будут ограничены. Возьмем максимальное значение, оно будет при sin x = -1 и будет равно -2. Таким образом:
-5 sin(x) -7 < -2.
А -2 < 0 => ч.т.д.