Самойлова7 лет назад
Если функция линейная, то её уравнение имеет вид у = k * x + b.
Преобразуем исходную функцию, получим:
y(x) = (x³ + x² - 6 * x) / (x² - 2 * x) = (x² + x - 6) / (x - 2).
Числитель, представленный квадратным уравнением, можно разложить, для этого найдём корни числителя:
x² + x - 6 = 0.
По теореме Виета получим корни:
х = 2 и х = -3.
Поэтому числитель станет таким: x² + x - 6 = (х - 2) * (х + 3).
y(x) = (x - 2) * (x + 3) / (x - 2) = x + 3.
Следовательно, исходная функция является линейной, ч.т.д.