Захар6 лет назад
Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2v49Tpy).
Через вершину С трапеции проведем отрезок СК параллельный диагонали ВД, до пересечения с основанием АД.
В четырехугольнике ВСКД противоположные стороны параллельны, тогда ВСКД параллелограмм, а тогда СК = ВД, ДК = ВС.
Отрезок АК есть сумма оснований трапеции. АК = (АД + ВС).
Сумма отрезков (АС + СК) есть сумма диагоналей трапеции.
По условию построения треугольника сумма двух любых его сторон больше длины третьей стороны. (АС + СК) > АК.
(АС + СК) > (АД + ВС), что и требовалось доказать.