Любовь7 лет назад
Для того, чтобы доказать неравенство (x + 7)2 > x(x + 14) мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих его частях.
Применим к левой части:
(n + m)2 = n2 + 2nm + m2;
А в правой части неравенства применим правило умножения одночлена на многочлен.
Итак, получаем неравенство:
x2 + 14x + 49 > x * x + x * 14;
x2 + 14x + 49 > x2 + 14x;
Соберем все слагаемые в левой части и выполним приведение подобных:
x2 - x2 + 14x - 14x + 49 > 0;
Приводим подобные и получаем:
49 > 0;
Неравенство верно при любом значении переменной.