Докажите тождество c^2/c-5^2x25-c^2/5c+25+c/c-5=-c/5

Докажем тождество c^2/(c – 5)^2 x (25 - c^2)/(5 * c + 25) + c/(c – 5) = -c/5; 

Разложим дроби на множители и получим:

c^2/((с – 5) * (с - 5)) x (5^2 - c^2)/(5 *(c + 5)) + c/(c – 5) = -c/5;

c^2/((5 - с) * (5 - с)) x (5 – c) * (5 + c)/(5 *(c + 5)) + c/(c – 5) = -c/5; 

Сократим выражение в умножении дробей и получим:

c^2/((5 – с) * 1) x 1 * 1/(5 *1) + c/(c – 5) = -c/5;  

с^2/(5 – c) * 1/5 + c/(c – 5) = -c/5;

с^2/(5 – c) * 1/5 - c/(5 - c) = -c/5;  

(c^2 – c * 5)/(5 * (5 – c)) = -c/5;

c * (c – 5)/(5 * (5 – c)) = -c/5; 

Сократим дробь в левой части тождества.

-c * 1/5  -c/5;

-c/5 = -c/5;

Верно.