Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход

Question

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два или четыре камня; увеличить количество камней в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней куче становится не менее 100. Игрок, который получил 100 и более камней, считается проигравшим. 
В начальный момент в куче было S камней; 1< или равно S < или равно 99
Вопрос 1 
Укажите минимальное значение S, при котором Петя выигрывает, совершив всего лишь один ход не используя умножение.
Вопрос 2 
Найдите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия. выполняются два условия: причём одновременно совершив один ход;
Ваня не может выиграть, Ваня может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет Петя. Ответы записать в порядке возрастания

Accepted Answer

1. Петя выиграет, если в начальный момент в куче будет один камень. Петя добавит в кучу четыре камня и выиграет.

2. Для того, чтобы Ваня не мог выиграть, в начальный момент в куче должно быть четыре камня или восемь камней. Если в начальный момент в куче пять камней, то Ваня может выиграть, совершив не более двух ходов, независимо от того, как будет Петя.

Ответы1