Два мотка медной проволоки одинакового сечения имеют соответственно длину 50 и 150 м. Какой из них обладает большим сопротивлением и во сколько раз?

L1 = 50 м.

L2 = 150 м.

S1 = S2.

R2 / R1 - ?

Сопротивление R однородной проволоки определяется формулой: R = ρ * L / S, где ρ - удельное сопротивление проволоки, L - ее длина, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как проволоки имеют одинаковое поперечное сечение S1 = S2, сделаны из одного вещества, меди ρ1 = ρ2, то отношение их сопротивлений будет иметь вид: R2 / R1 = S1 * ρ2 * L2 / S2 * ρ1 * L1 = L2 / L1.

Из формулы видно, что сопротивление медных проволок равна отношению их длин.

R2 / R1 = 150 м / 50 м = 3.

Ответ: больший моток обладает большим в 3 раза сопротивлением, чем меньший R2 / R1 = 3.