Два насоса работая вместе наполняют бассейн водой за 12 часов. за сколько часов может наполнить бассейн водой первый из насосов, работая отдельно, если известно, что половину бассейна он наполняет водой на 5 часов быстрее, чем второй насос?

12 часов – время, за которое два насоса заполняют бассейн.

Обозначим условно время, за которое заполнит бассейн первый насос – а часов, тогда:

(а + 10) – время, за которое второй насос заполнит весь бассейн (половину он заполняет за 5 часов быстрее).

(1/а) + 1 * (а + 10) = 1/12.

12 * (а + 10) + 12а = а * (а + 10).

12а + 120 + 12а = а² + 10а.

а² – 14а – 120 = 0.

а₁ = 20.

а₂ = - 6 (не подходит).

Решение: первый насос заполнит за 10 часов, а второй насос – за 20 часов.