Двигатель насоса развивая некоторую мощность поднимает 200 м^3 воды на высоту 10 м за 5 мин. КПД двигателя 40% . Найдите мощность двигателя.

V = 200 м³.

ρ =  1000 кг/м³.

h = 10 м.

t = 5 мин = 300 с.

g = 10 м/с².

КПД = 40%.

Nз - ?

КПД насоса, который поднимает воду, показывает, какой процент  затраченной механической работы Аз насоса при подъёме воды переходит в полезную работу Ап.

КПД = Ап * 100 %  / Аз.

Полезную  работу насоса  Ап выразим формулой: : Ап = m * g * h , где m – масса поднятой воды, h – высота подъёма воды, g – ускорение свободного падения.

Затраченную работу Аз насоса  выразим формулой: Аз = Nз * t, где Nз – мощность, которую развивает  насос, t – время подъёма воды..

КПД = m * g * h * 100 % / Nз * t.

Nз = m * g * h * 100 % / КПД * t.

Массу воды m, которую подняли,  выразим формулой: m = ρ * V, где ρ – плотность воды, V – объем поднятой воды.

Nз = ρ * V * g * h * 100 % / КПД * t.

  Nз = 1000 кг/м³ * 200 м³ * 10 м/с² * 10 м * 100 %  / 40 % * 300 с = 166666,7 Вт.

Ответ: при подъёме воды насос развивает мощность Nз = 166666,7 Вт.