Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода закипает за время t1 = 5,0 минут, а при включении второй секции за время t2 = 10 минут. Через какое время t3 и t4 закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно? КПД во всех случаях считать одинаковым.

Дано:
t1 = 5мин,
t2 = 10мин;
Найти: t3 - ?, t4 - ?
Допустим для закипания воды нужно количество теплоты Q, а напряжение в сети равно U;
Через R1 и R2 обозначим электрические сопротивления секций нагревателя;
Согласно закону Джоуля-Ленца:
Q = U^2 * t1/R1 и Q = U^2 * t2/R2;
При параллельном включении секций:
Q = U^2 * t3/R,
где R - общее сопротивление чайника;
При параллельном включении
R = R1 * R2/(R1 + R2);
t3 = Q * R/U^2 = Q * R1 * R2/[U^2(R1 + R2)];
Мы числитель и знаменатель можем разделить на R1 * R2:
t3 = Q/(U^2/R1 + U^2/R2) = Q/(Q/t1 + Q/t2) = t1 * t2/(t1 + t2) = 5мин * 10мин/15мин = 10мин/3 = 3мин 20с;
При последовательном включений секций:
R = R1 + R2;
Q = U^2 * t4/(R1 + R2);
t4 = Q * (R1 + R2)/U^2 = Q * R1/U^2 + Q * R2/U^2 = t1 + t2 = 5мин + 10мин = 15мин.