Ему, его: это местоимения-прилагательные?

Слова ему и его являются местоимениями.

Ему - личное местоимение, единственного числа, мужского рода, в форме Дательного падежа. Например: ему вручили грамоту.

Его - личное местоимение, единственного числа, мужского рода, в форме Родительного падежа. Например: его не было на рабочем месте.

Его - притяжательное местоимение, единственного числа, мужского рода. Например: Его друг подошел к нам.