Есть 1 золотая, 3 серебряных и 5 бронзовых медалей. Известно, что одна из них фальшивая: легче настоящей. Настоящие медали из одного металла весят одинаково (а из разных — не одинаково). Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь найти фальшивую медаль?

Для нахождения фальшивой медали будем производить взвешивание таким образом.
1 взвешивание:
1 чаша весов: бронзовая – бронзовая – серебряная;
2 чаша весов: бронзовая – бронзовая – серебряная.
Если весы уравновешены, то фальшивая медаль находится среди оставшихся медалей: 1 золотой, 1 серебряной и 1 бронзовой.
2 взвешивание:
1 чаша весов: 1 настоящая серебряная – 1 бронзовая;
2 чаша весов: 1 серебряная - настоящая бронзовая.
Вывод:
- если чаши весов равны, то золотая медаль фальшивая;
- если чаши весов не равны, то фальшивая медаль находится на легкой чаше весов.