"Этот дом (не)большой, но очень уютный "не" пишется слитно или раздельно?

Частица "не" пишется раздельно, если подразумевается противопоставление с союзом А.

Не большой, а маленький дом. Не счастье, а горе. Не высоко, а низко.

С союзом НО такого противопоставления нет, поэтому частица "не" пишется слитно.

Этот дом небольшой, но очень уютный.

В данном предложении частица "не" пишется слитно.