F(x)=-1/x^2 первообразная

1. Функция f(x) = -1 /x² = -x^-2 определена для всех действительных х ≠ 0.
2. Функция y = F(x) первообразная функции у = f(x) на промежутке Х, если F′(x) = f(x), х ϵ Х .
3. Если y = F(x) первообразная функции у = f(x) и с – константа, то y = с * F(x) – первообразная функции у = с * f(x).
4. По таблице первообразных: f(x) = xⁿ (n ≠ 1); F(x) = xⁿ⁺¹ / (n + 1) + C, где С - любое постоянное действительное число.
5. У нас n = -2, c = -1.
6. Имеем: F(x) = -1 * x^{-2 + 1} / (- 2 + 1) + C = 1 / x + C.

Ответ: F(x) = 1 / x + C.