Формула длины окружности

Длину той или иной окружности можно определить по следующей формуле: l = 2πr, где l — это длина самой окружности, а r — это её радиус. Число π является константой (то есть, постоянной величиной), чаще всего берется его приближенное значение, равное 3,14.

   Начертим окружность, выделим ее основные элементы, приведём формулы.

http://bit.ly/2zwTdn9

Окружность, ее основные элементы; круг

   Окружностью называется замкнутая плоская фигура, являющаяся совокупностью точек, равноудалённых от заданной точки (центра окружности) на одинаковое расстояние. На нашем рисунке центр окружности обозначен точкой О. Длина окружности - это длина ее границы.

   Круг - это часть плоскости, которая ограничена окружностью. 

  Основными элементами окружности являются:

1. радиус, диаметр;
2. хорда;
3. дуга;
4. центральный угол.

   Радиус окружности (r, R)  - это расстояние от центра окружности О до любой точки на границе окружности. Радиусы окружности равны между собой. На рисунке, например, ОА = ОВ = ОС = r.

   Диаметр окружности d - это отрезок, соединяющий две точки на противоположных сторонах границы окружности. Диаметр равен длине двух радиусов. На рисунке отрезок АС - диаметр, равный двум радиусам ОА или двум радиусам ОС. То есть d = 2r.

   Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности. АВ - хорда. Дуга - это часть окружности между двумя точками - концами хорды. Кривая АВ на рисунке - дуга. 

   Центральным углом в окружности будет угол с вершиной в центре окружности (угол АОВ на рисунке с вершиной в точке О - центральный). 

Формулы, описывающие окружность и ее элементы

  Мы выяснили, что диаметр окружности d = 2r.  

   Длину окружности или периметр круга (C или Р), можно найти двумя способами:

1. через радиус: С = Р = 2пR;
2. через диаметр: С = Р = dп,

где п ~ 3,14.

  Длина хорды может быть найдена через величину центрального угла и радиуса: 

АВ = 2r * sin(∠АОВ/2).

   Зная градусную меру центрального угла (n), можно найти длину дуги (L):

L дуги АВ = (2пr * n)/360.