Где значения слова для выделения корня объяснено правильно? 1) леденец-конфета из льда 2) кот-большой котёнок 3) городской (парк)-парк в городе 4) ноготки-есть на ногах

Главным в любом слове является корень. От него зависит реальное значение этого слова. Слова, которые имеют один и тот же корень, называются однокоренными или родственными. 

Из приведенных примеров правильно объяснили значение слова, чтобы найти и выделить его корень, во втором варианте:

кот - большой котенок. Кот и котенок - родственные слова, у них общий корень кот и общее значение одного и того же животного.

Ответ: 2).