Геометрия Центральный угол aob на 36° больше вписанного угла acb..найдите величину угла acb .ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2ZgPLvE).

Так как вписанный угол АСВ и центральный угол АОВ опираются на одну и ту же дугу АВ, то угол АОВ в два раза больше угла АСВ.

АОВ = 2 * АСВ. (1)

По условию, угол АОВ на 36⁰ больше угла АСВ.

АОВ = АСВ + 36. (2)

Решим систему из уравнений 1 и 2.

АСВ + 36 = 2 * АСВ.

АСВ = 36⁰.

Тогда угол АОВ = 2 * 36 = 72⁰.

Ответ: Угол АСВ равен 36⁰.