Илья8 лет назад
1. Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x сантиметров, тогда второй катет будет равен (x + 7) сантиметров.
2. Воспользуемся теоремой Пифагора c^2 = a^2 + b^2 (где с — гипотенуза прямоугольного треугольника , a и b — катеты):
13^2 = x^2 + (x + 7)^2;
169 = x^2 + x^2 + 14 * x + 49;
2 * x^2 + 14 * x - 120 = 0;
D = 14^2 - 4 * 2 * (- 120) = 196 + 960 = 1156 = 34^2;
x1 = (- 14 + 34) / 2 * 2 = 20 / 4 = 5;
x2 = (- 14 - 34) / 2 * 2 = - 12 (не имеет смысла);
3. Один катет равен x = 5, тогда второй равен:
x + 7 = 5 + 7 = 12;
4. Ответ: катеты равны 5 см и 12 см.