Груз массой 1 кг начинают поднимать за веревку вертикально вверх с. постоянным ускорением. За 2 с силой натяжения веревки была совершена работа 48 Дж. Найдите ускорение груза.

m = 1 кг.

g = 9,8 м/с^2.

t = 2 с.

А = 48 Дж.

а - ?

Работа силы А определяется формулой: A = F *S *cosα, где F - сила натяжения верёвки, S - перемещение груза, ∠α - угол между силой F и перемещением S.

∠α = 0°.

S = h.   

Запишем 2 закон Ньютона для движения тел: m *a = F - m *g, где a - ускорение тела, F - сила, которая поднимает груз, m *g - сила тяжести.

F = m *a + m *g = m *(a + g).

A = m *(a + g) * h *cosα.

h = а *t^2/2.

A = m *(a + g) * а *t^2 *cosα/2  = m *а^2 *t^2 *cosαa/2  + g *а *t^2 *cosα/2.

48 = 2*а^2 + 20 *а.

а^2 + 10 *а - 24 = 0. 

Д = √(100 - 4 *(-24)) = √196 = 14.

 а1,2 = (-10 ± 14)/2.

а1 = - 12 не имеет физического смысла.

а2 = 2 м/с^2.

Ответ: ускорение тела составляет а = 2 м/с^2.