(х-1)^4-2(х-1)^2-30=0

(х - 1)^4 - 2 * (х - 1)^2 - 30 = 0; 

Найдем корни. 

Пусть (х - 1)² = а, тогда:  

а² - 2 * а - 30 = 0; 

D = b² - 4 * a * c = (-2)² - 4 * 1 * (-30) = 4  + 120 = 124; 

a1 = (2 + √124)/2 = 2/2 + 2 * √31/2 = 1 + √31;  

a2 = 1 - √31;  

Получаем: 

1) (х - 1)² = 1 + √31; 

{ x - 1 = 1 + √31; 

x - 1 = -1 - √31; 

{ x = 2 + √31; 

x = -√31; 

2)  (х - 1)² = 1 - √31; 

{ x - 1 = 1 - √31; 

x - 1 = -1 + √31; 

{ x = 1 - √31 + 1; 

x = -1 + √31 + 1; 

{ x = 2 - √31; 

x = √31. 

Ответ: х = √31, х = -√31, х = 2 + √31, х = 2 - √31.