Роман7 лет назад
Решать уравнение (x + 2)2 = (x - 4)2 мы начнем с того, что к обеим частям уравнения применим формулы сокращенного умножения:
1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 квадрат суммы;
2) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 квадрат разности.
(x + 2)2 = (x - 4)2;
x2 + 4x + 4 = x2 - 8x + 16;
Следующим действием соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
x2 - x2 + 4x + 8x = 16 - 4;
Приведем подобные слагаемые:
x(4 + 8) = 12;
12x = 12;
Ищем неизвестный множитель:
x = 12 : 12;
x = 1.
Ответ: x = 1 корень уравнения.