Х^2-5x-14=0 решите подробно через дискриминант

Нам нужно найти корни квадратного уравнения x² - 5x - 14 = 0. И начнем мы традиционно с вычисления дискриминанта уравнения.

Для этого мы вспомним формулу:

D = b² - 4ac, а так же выпишем коэффициенты, которые мы должны подставить в формулу:

a = 1; b = -5; c = -14.

Итак, подставляем значения и вычисляем:

D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

Мы получили положительный дискриминант и можем говорить о том, что уравнение имеет два корня:

x₁ = (5 + √81)/2 * 1 = (5 + 9)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (5 - √81)/2 * 1 = (5 - 9)/2 = -4/2 = -2.