Х^2-9x+20=0 как это решить опишите подробно

Решаем полное приведенное квадратное уравнение x^2 - 9x + 20 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

• определим и выпишем коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
• вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
• найдем дискриминант для уравнения x^2 – 9x + 20 = 0;
• вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
• найдем корни для заданного уравнения.

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения и найдем дискриминант

x^2 - 9x + 20 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = - 9;

c = 20.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 – 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = (- 9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 + 80 = 1.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужно значение корня из дискриминанта. Квадратный корень из единицы равен единице. √D = √1 = 1.

Находим корни полного квадратного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = (- b + √D)/2a;

x2 = (- b - √D)/2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x1 = (- b + √D)/2a = (9 + 1)/2 * 1 = 10/2 = 5;

x2 = (- b - √D)/2a = (9 – 1)/2 * 1 = 8/2 = 4.

Ответ: х = 5; х = 4 корни уравнения.

Мы должны решить квадратное уравнение х^2 - 9x + 20 = 0. Квадратное уравнение, как правило решается с помощью нахождения дискриминанта. Вспомним как он находиться. D = b^2 - 4 ac, если уравнение представлено в виде ax^2 + bx + c = 0. Наше уравнение записано именно в таком виде, можем искать дискриминант: D = (- 9)^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1 Корни уравнения будем искать по формулам: х1 = ( - b + √D)/2a; x2 = ( - b - √D)/2a. Найдем их: х1 = (-(-9) + √1)/2 * 1 = (9 + 1)/2 = 10/2 = 5. х2 = (-(-9) - √1)/2 * 1 = (9 - 1)/2 = 8/2 = 4. Ответ: х= 5 и х = 4.