Вячеслав7 лет назад
Для того, чтобы найти решение x4 - x2 - 20 = 0 биквадратного уравнения мы начнем с введения замены.
Итак, пусть t = x2 и получим уравнение:
t2 - t - 20 = 0;
Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:
D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81;
Ищем корни уравнения:
t1 = (-b + √D)/2a = (1 + √81)/2 * 1 = (1 + 9)/2 = 10/2 = 5;
t2 = (-b - √D)/2a = (1 - √81)/2 * 1 = (1 - 9)/2 = -8/2 = -4.
Вернемся к замене:
1) x2 = 5;
x = √5; x = -√5;
2) x2 = -4 уравнение не имеет решение, так как число в квадрате не может быть отрицательным.