Хорды MN Pk пересекаются в точке Е та что ME 12см NE 3см PE=KE найти PK

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oxeJFz).

Пусть длина отрезка РЕ, хорды РК равна Х см, тогда отрезок КЕ тоже равен Х по условию.

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, произведение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

РЕ * КЕ = МЕ * NE.

Х * Х = 12 * 3.

Х² = 36.

Х = 6 см.

РЕ = КЕ = 6 см, тогда РК = 6 + 6 = 12 см.

Ответ: Длина хорды РК = 12 см.