Хозяин имеет три бочки А,В,С. Бочка А наполнена квасом,бочки В и С пустые. Если квасом из бочки А наполнить бочку В,то в бочке А останется ДВЕ ПЯТЫХ(обыкновенная дробь) ее содержимого .Если же квасом из бочки А наполнить бочку С,то в бочке А останется ПЯТЬ ДЕВЯТЫХ(обыкновенная дробь) ее содержимого.Чтобы наполнить обе бочки В и С, надо взять содержимое бочки А и еще добавить 4 ведра кваса.Сколько ведер вещает каждая бочка?

Пусть х - объём бочки А.
Тогда объём бочки В = х - 2/5х = 3/5х,
а объём бочки С = 1 - 5/9х = 4/9х.

Составим уравнение: х + 4 = 3/5х + 4/9х.

Найдём общий знаменатель для дробей:
5 * 9 = 45.

Решим уравнение:
х + 4 = (9/9 * 3/5х) + (5/5 * 4/9х); 
х + 4 = 27/45х + 20/45х;
х + 4 = 47/45х;
4 = 47/45х  - 45/45х;
4 = 2/45х;
х = 45 * 4 / 2;
х = 90.

Теперь найдём объём бочки В:
90 * 3/5 = 54 (ведра).

Объём бочки С равен:
90 * 4/9 = 40 (вёдер).

Ответ: в бочке А 90 вёдер, в бочке В - 54 ведра, в бочке С - 40 вёдер.