ΙΙ ВАРИАНТ. №1 ВЫЧИСЛИТЬ: sin α, tg α , ЕСЛИ cos α = 3/5 , 3/2 ‹ α ‹ 2 π. №2 УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: sin 2 α cos2α. + sin4 α . №3 ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ: cos2 - sin2 № 4 а) ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ: cos 150 . в) ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ : sin 2100. №5 УПРОСТИТЬ: № 6 ПРЕОБРАЗОВАТЬ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ: sin 800 - sin 100 , sin π/10 - sin π/8 №7 ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО: sin α + tg α == tg α 1 + cos α

1) Из следствия к основному тригонометрическому тождеству sin^2(a) = 1 - cos^2(a), получим:

sin(a) = +- √(1 - cos^2(a)).

Подставим cos(a) = 3/5:

sin(a) = +- √(1 - (3/5)^2 = +- 4/5.

Поскольку a принадлежит четвертой четверти синус отрицательный:

sin(a) = -4/5.

Из определения тангенса:

tg(a) = sin(a) / cos(a) = -4/5 : 3/5 = -4/3.

2) Используя формулу двойного аргумента для синуса, получаем:

sin(2a)cos(2a) + 2sin(2a)cos(2a) = 3sin(2a)cos(2a).

3) 

a) cos(150) = cos(90 + 60) = -sin(60) = - √3/2;

b) sin(2100) = sin(1800 + 300) = sin((360 - 60) = -√3/2.