Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом со­дер­жит­ся 70%, а во вто­ром — 40% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и вто­рой спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 50% меди?

Обозначим через a и b массу сплавов, тогда содержание меди в 1-ом равно: a * 70 / 100 = 0,7 * a, а во 2-ом: b * 40 / 100 = 0,4 b. Количество меди после соединения сплавов равно: 0,7 * a + 0,4 * b. Получаем уравнение: (0,7 * a + 0,4 * b) / (a + b) = 50 / 100 0,7 * a + 0,4 * b = 0,5 * a + 0,5 * b 0,2 * a = 0,1 * b a/b = 1/2.