Имеются розы 7 цветов. Сколькими способами можно составить букет из 5 роз, чтобы все розы в нем были разного цвет

Разберемся по порядку, всего есть 7 разных роз. Нужно составить букет из 5, которые не будут повторяться. Представим букет из пяти роз, как линию с пятью свободными местами.

Тогда на первое место можно поставить одну из семи роз, то бишь, 7 вариантов.

На второе место (т.к. цвета не должны повторяться) можно поставить одну из 6 роз - 6 вариантов.

На третье место одну из 5 роз - 5 вариантов.

На четвертое 4 и на пятое 3.

Чтобы найти количество всех возможных вариаций, умножаем все числа:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520.

Ответ: 2520 способов.