Вера6 лет назад
Используем правило: интеграл суммы функций равен сумме их интегралов. Получим:
∫(4x^3 + 4x - 3) * dx = ∫4x^2 * dx + ∫4x * dx - ∫3 * dx + C, где C - константа.
Задействуем формулу для интеграла функции вида f(x) = x^n, ∫x^n = 1/(n + 1) * x^(n + 1). Получаем:
∫4x^2 * dx + ∫4x * dx - ∫3 * dx + C = 4 * 1 / (1 + 3) * x^(3 + 1) + 4 * / (1 + 1) * x^(1 + 1) - 3x + C = x^4 + 2x^2 - 3x + C.
Ответ: искомый интеграл равен x^4 + 2x^2 - 3x + C, где C - константа.