Вероятность, когда хотя бы один из билетов окажется выигрышным, считают от противного.
Сначала считают вероятность противоположного события, то есть когда все билеты не выигрышные.
Всего событий равно общему количеству билетов = 10.
Благоприятными событиями считаем все невыигрышные билеты: 10 - 2 = 8.
Вероятность выбора первого невыигрышного билета по формуле Лапласа равна:
Р = 8/10;
Вероятность выбора второго невыигрышного билета равна (билетов стало на 1 меньше):
Р = (8 - 1) / (10 - 1) = 7/9;
Вероятность выбора третьего невыигрышного билета равна:
Р = (7 - 1) / (9 - 1) = 6/8 = 3/4;
Вероятность взаимосвязанных событий, что все 3 билета окажутся не выигрышными считают перемножением вероятностей:
8/10 * 7/9 * 3/4 = (8 * 7 * 3) / (10 * 9 * 4) = 7/15;
Затем вероятность противоположного события вычитают из единицы, так как если противоположное событие не наступило, то хотя бы один билет оказался выигрышным:
1 - 7/15 = 8/15.