Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 19 квадратных сантиметров.

S=2(ab+ac+bc)=2(2*3+2*3+3*3)=2*21=42. Каждый кубик имеет 6 граней => в найденной площади, я не учёл этот факт. Т.к. площадь каждого кубика равна 19 см^2 => Площадь параллелепипеда равна 42/6*19=133 см^2. Ответ: 133 см^2

Так как высота прямоугольного параллелепипеда составляет 3 кубика,то в основании параллелепипеда находится 6 кубиков:
S₀ = V₀ : h₀ = 18 : 3 = 6
Из этого следует что, размеры параллелепипеда: 2 * 3 * 3 кубика.

Площадь поверхности одного кубика:
S₁ = 6a²;
19 = 6a2;
сторона кубика:
a = √ (3 1/6) (см).

Тогда размеры параллелепипеда:
a = 2 √ (3 1/6) (см);
b = 3 √ (3 1/6) (см);
h = 3 √ (3 1/6) (см);

Площадь поверхности параллелепипеда:
S = 2(ab + bh + ah) = 2 * (6 * 3 1/6 + 9 * 3 1/6 + 6 * 3 1/6) = 42 * 3 1/6 = 133 (см²).

Ответ: 133 см².

Возможен вариант, когда в основании параллелепипеда 6 кубиков расположены в линию.
То есть размеры параллелепипеда: 1 * 6 * 3 кубика.

Тогда размеры параллелепипеда:
a = 1 * √ (3 1/6) (см);
b = 6 * √ (3 1/6) (см);
h = 3 * √ (3 1/6) (см);
и площадь поверхности:
 S = 2 * (ab + bh + ah) = 2 * (6 * 3 1/6 + 18 * 3 1/6 + 3 * 3 1/6) = 54 * 3 1/6 = 171 (см²).

Ответ: 171 см².