Из чисел 16,21,24 и 35 выберите все пары взаимно простых чисел

Взаимно простым называют, если наибольший общий делитель этих чисел равен единице;

Найдем НОД 16 и 21 по алгоритму Евклида:

21 = 16 × 1 + 5;

16 = 5 × 3 + 1;

НОД ( 16 и 21) = 1;

Число 16 и 21 - взаимно простые числа, так как их НОД равен 1;

Найдем НОД 16 и 24:

24 = 16 × 1 + 8;

16 = 8 × 2;

НОД ( 16 и 24) = 8;

Число 16 и 24 - взаимно не простые числа, так как их НОД равен 8;

Найдем НОД 16 и 35:

35 = 16 × 2 + 3;

16 = 3 × 5 + 1;

НОД ( 16 и 35) = 1;

Число 16 и 35 - взаимно простые числа, так как их НОД равен 1;

Найдем НОД 21 и 24:

24 = 21 × 1 + 3;

21 = 3 × 7;

НОД ( 21 и 24) = 3;

Число 21 и 24 - взаимно не простые числа, так как их НОД равен 3;

Найдем НОД 21 и 35:

35 = 21 × 1 + 14;

21 = 14 × 1 + 7;

14 = 7 × 2;

НОД ( 21 и 35) = 7;

Число 21 и 35 - взаимно не простые числа, так как их НОД равен 7;

Найдем НОД 24 и 35:

35 = 24 × 1 + 11;

24 = 11 × 2 + 2;

11 = 2 × 5 + 1;

НОД ( 24 и 35) = 1;

Число 24 и 35 - взаимно простые числа, так как их НОД равен 1;

Выявили взаимно простые пары: 16 и 21, 16 и 35, 24 и 35.