из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью4 км/ч.Через 1,5ч вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.Через какое время велосипедист догонит туристов?

Пусть велосипедист догонит туристов через х часов, к этому моменту группа туристов пройдет за (1,5 + х ) часов путь длиной 4 (1,5 + х ), а велосипедист проедет 12х км. Они преодолеют одинаковое расстояние.

Что соответствует уравнению 4 (1,5 + х ) = 12х.

В ходе решения уравнения раскрываются скобки:

6 + 4х = 12х.

Приводятся подобные:

8х = 6.

Корень уравнения равен х = 6/8 часа или 45 минут.

Ответ: через 45 минут велосипедист догонит группу туристов, вышедшую раньше его из лагеря к озеру.

Для начала найдем скорость велосипедиста по отношению к скорости туристов 12-4=8км/ч. Затем узнаем сколько километров прошли туристы за 1,5 часа 4*1,5=6км .Теперь узнаем за какое время велосипедист догонит туристов 6/8=0,75часа или 0,75*60=45 минут