Из пунктов А и В,расстояние между которыми 150 км,одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист.Через два часа они встретились и,не останавливаясь,продолжали движение.Мотоциклист прибыл в пункт В на три часа раньше,чем велосипедист в пункт А.Найдите скорость велосипедиста.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость велосипедиста, за у (км/ч) скорость мотоциклиста.

2. Составим систему уравнений:

(1) 2х + 2у = 150; х + у = 75; х = 75 - у

(2) 150/х - 150/у = 3;

3. Подставляем значение х = 75 - у во второе уравнение:

150/(75 - у) - 150/у = 3;

300у - 150 х 75/(75у - у²) = 3;

300у - 150 х 75 = 225у - 3у².

3у² + 75у - 3750 = 0;

у² + 25у - 3750 = 0;

Первое значение у = (- 25 + √625 + 4 х 3750)/2 = (- 25 + 125)/2 = 50.

Второе значение у = (- 25 - 125)/2 = - 75. Не принимается

Скорость мотоциклиста 50 км/ч.

Скорость велосипедиста 75 - 50 = 25 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 25 км/ч.