Из точек C и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках A и B соответственно.а) Докажите, что AC параллельно BD.б) Найдите угл CAB, если угл ABD=55 градусам.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/36iGjPD).

По условию, отрезки АС и ВД перпендикулярны стороне ОК острого угла.

Если две прямые, перпендикулярны третей прямой, то эти прямые параллельны по признаку параллельности прямых, что и требовалось доказать.

Угол САВ и угол АВД внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых АС и ВД секущей ОВ.

Тогда угол САВ = 180 – АВД = 180 – 55 = 125⁰.

Ответ: Величина угла САВ = 125⁰.