Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB. Найдите расстояние между точками касания A и B, если ∠AOB=120 и MA = 18

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3UFMIK8). Так как, МА и МВ касательные проведенные из одной точки, то МВ = МА = 18 см. По условию, угол АМВ = 120. В треугольнике АМВ, по теореме косинусов: АВ^2 = MA^2 + MB^2 – 2 * MA * MB * Cos120 = 324 + 324 – 2 * 18 * 18 * (-1/2) = 324 + 324 + 324 = 972. AB = 18 * √3 см. Ответ: АВ = 18 * √3 см.