Из точки,взятой вне плоскости,проведены перпендикуляр и две наклонные.длина одной из них ровна 25см,а другой - 24см.вторая наклонная образует со своей проекцией угол 30 градусов.Найти длину проекции первой наклонной.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xb2tya).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО, у которого угол О прямой, так как АО перпендикуляр к плоскости, а угол В = 300 по условию. Тогда катет АО лежит против угла 30⁰ и равен половине гипотенузы АВ. АО = АВ / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Треугольник АОС так же прямоугольный, тогда по теореме Пифагора найдем длину катета ОС, который есть проекцией наклонной АС на плоскость.

ОС² = АС² – АО² = 25² – 12² – 625 – 144 = 481.

ОС = √481 см.

Ответ: Длина проекции первой наклонной равна √481 см.