Известно, что в треугольнике A B C ABC ∠ B = 3 3 ∘ ∠B=33 ∘ и ∠ C = 4 6 ∘ ∠C=46 ∘ . Прямая K P KP пересекает

Question

Известно, что в треугольнике ﻿
A
B
C
ABC﻿ ﻿
∠
B
=
3
3
∘
∠B=33 
∘
 ﻿ и ﻿
∠
C
=
4
6
∘
∠C=46 
∘
 ﻿. Прямая ﻿
K
P
KP﻿ пересекает сторону ﻿
A
B
AB﻿ в точке ﻿
N
N﻿, а сторону ﻿
A
C
AC﻿ — в точке ﻿
M
M﻿. Найди градусную меру ﻿
∠
A
N
K
∠ANK﻿ треугольника ﻿
A
B
C
ABC﻿, если ﻿
∠
N
M
C
=
13
4
∘
∠NMC=134 
∘
 ﻿.
17.svg

Accepted Answer

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/48LvosW).

Определим величину угла ВАС.

Угол ВАС = 180 – АВС – АСВ = 180 – 33 – 46 = 79.

Сумма внутренних углов четырехугольника ANMC равна 360.

Тогда угол ANM = 360 – 79 – 46 – 134 = 101.

Ответ: Угол ANM = 101.

Ответы1