Изветно,что tg(45-α)=3. Найдите 2tgα

1. Используя формулу tg(α– β) = (tgα– tgβ) / (1 + tgα* tgβ) (тангенс разности), преобразуем левую часть равенства tg(45° – α) = 3. Имеем: (tg45° – tgα) / (1 + tg45° * tgα) = 3.
2. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: tg45° = 1. Тогда, получим: (1 – tgα) / (1 + 1 * tgα) = 3 или 1 – tgα = 3 * (1 + tgα), откуда tgα = (3 – 1) : (–1 – 3) = 2 : (–4) = –1/2.
3. Теперь найдём значение требуемого выражения: 2 * tgα = 2 * (–1/2) = –1.

 Ответ: Если tg(45° – α) = 3, то 2 * tgα = –1.