К окружности с центром О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите диаметр окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3NMbRjD). К точке касания, точке В, построим радиус ОВ, который перпендикулярен касательной АВ. Тогда треугольник АОВ прямоугольный. По теореме Пифагора, OB^2 = R^2 = OA^2 – OB^2 = 169 – 144 = 25. R = 5 см. D = 2 * R = 2 * 5 = 10 см. Ответ: D = 10 см.