Как быстро вычислить : а) 1+3+5+...+995+997+999 б)99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1

а ) 1 + 3 + 5 + ... + 995 + 997 + 999 = ( 1 + 999 ) + ( 3 + 997 ) + ... + ( 995 + 5 ) = 1 / 2 ( 1000 + 1000 + .... + 1000 ) = 500 / 2 * 1000 = 250 * 1000 = 250 000 ; б ) 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 = ( 99 - 97 ) + ( 95 - 93 ) + ( 93 - 89 ) + ... + ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 ) = 2 + 2 + 2 ... + 2 + 2 + 2 = 1 / 2 * 50 * 2 = 50.