Как изменится мощность электрической плитки, если длину ее спирали уменьшится в 1.5 раза

Дано:

l2 = l1 / 1,5 - длину спирали электрической плитки уменьшили в 1,5 раза.

Требуется определить W2 / W1 - как изменится мощность электрической плитки при уменьшении длины ее спирали.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что напряжение сети в обоих случаях будет одинаково и равно U.

Мощность электрической плитки в первом случае будет равна:

W1 = U * I1 = U * U / R1 = U² / (r * l1 / s) = U² * s / (r * l1), где s - площадь удельного сечения спирали, r - удельное сопротивление спирали.

Мощность электрической плитки во втором случае будет равна:

W2 = U * I2 = U * U / R2 = U² / (r * l2 / s) = U² * s / (r * l2) = U² * s / (r * l1 / 1,5) = 1,5 * U² * s / (r * l1).

Тогда:

W2 / W1 = (1,5 * U² * s / (r * l1)) / (U² * s / (r * l1)) = 1,5 раз, то есть, увеличится в полтора раза.

Ответ: при уменьшении длины спирали электроплитки в 1,5 раза, ее мощность увеличится в 1,5 раза.