Как изменится сила притяжения между двумя шарами если расстояние между ними уменьшить вдвое а массу каждого увеличить в 4 раза? Выберите нужный ответ А) увеличится в 64 раза Б) уменьшится в 32 раза В) увеличится в 32 раз Г) уменьшится в 64 раза

Согласно закона Всемирного тяготения, сила взаимного притяжения F, которая возникает между двумя телами, прямо пропорциональна массам взаимодействующих тел m1, m2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними R: F = G * m1 * m2 / R², где G - коэффициент пропорциональности, гравитационная постоянная.

m3 = 4 * m1.

m4 = 4 * m2.

R2 = R1 / 2.

F2/F1 - ?

F1 = G * m1 * m2 / R1².

F2 = G * m3 * m4 / R2² = G * 4 * m1 * 4 * m2 / (R1/2)² = 16 * G * m1 * m2 * 4 / R² = 64 * G * m1 * m2  / R² = 64 * F1.

Ответ: сила взаимного притяжения между телами увеличится в 64 раза: F2/F1 = 64.