Как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается или увеличивается) и на сколько километров в час, если скорость автобуса 50км/ч, автомобиля 80км/ч и они двигаются: а) в одном направлении и автобус едет за автомобилем; б) в одном направлении и автомобиль едет за автобусом?

Вектора скорости движения автобуса и автомобиля направлены в одну сторону и относительная скорость их движения: V ( 1,2 ) = V1 - V2, где V1 — скорость первого движущегося тела, V2 — скорость второго движущегося тела. а) автобус ( V = 50 км/ч ) едет за автомобилем ( V = 80 км/ч ). V ( 1,2 ) = V1 - V2 = 50 - 80 = -30 км/ч ( расстояние увеличивается со скоростью 30 км/ч ). б) автомобиль едет за автобусом. V ( 1,2 ) = V1 - V2 = 80 - 30 = 30 км/ч ( расстояние уменьшается со скоростью 30 км/ч ).

Рассматривая относительное движение тел, и определяя их скорость сближения или удаления, следует иметь в виду три возможных варианта развития событий:

1. тела двигаются в противоположных направлениях, их относительная скорость удаления будет равна сумме скоростей этих тел;
2. тела двигаются в одном направлении и скорость впередиидущего тела больше, то их относительная скорость удаления будет равна разности скоростей этих тел;
3. тела двигаются в одном направлении и скорость впередиидущего тела меньше, то их относительная скорость сближения будет равна разности скоростей этих тел. 

Анализ условия задачи

По дороги в одном направлении двигаются два объекта: автобус и автомобиль. Из условия задачи известно, что скорость автобуса 50 км/ч, а скорость автомобиля 80 км/ч. Это значит, что скорость автомобиля больше. Чтобы ответить на вопросы, как изменяется расстояние между автобусом и автомобилем (уменьшается, или увеличивается) и на сколько километров в час, необходимо рассмотреть два варианта их взаимного расположения. 

Варианты развития событий

а). Если автобус и автомобиль двигаются в одном направлении, и автобус едет за автомобилем, то их относительная скорость удаления будет 80 – 50 = 30 (км/ч).

б) Если автобус и автомобиль двигаются в одном направлении и автомобиль едет за автобусом, то их относительная скорость сближения будет 80 – 50 = 30 (км/ч).

Ответ: а) расстояние между автобусом и автомобилем увеличивается на 30 километров в час; б) расстояние между автобусом и автомобилем уменьшается на 30 километров в час.