Как можно доказать что 3 точки лежат на одной прямой

Способ доказательства зависит от данных, которыми определены эти три точки.

1. Пусть известны расстояния между этими тремя точками, нужно попарно просуммировать их и сравнить получившиеся пары с третьим расстоянием.

Если окажется, что сумма каких-нибудь двух отрезков, соединяющих данные точки, равна третьему отрезку, то эти точки лежат на одной прямой.

2. Пусть точки определены их координатами на координатной плоскости/в пространстве.

По координатам любых двух точек нужно составить уравнение и подставить в него координаты третьей точки.

Если координаты третьей точки обратят уравнение прямой в верное равенство, то эта точка принадлежит той же прямой, что и две другие точки.