Глеб7 лет назад
Если точку пересечения высоты пирамиды с ее основанием соединить с точкой пересечения высоты боковой грани и стороны основания, то мы получим прямоугольный треугольник, один катет которого равен высоте пирамиды, второй катет равен половине стороны основания, а гипотенуза равна высоте боковой грани.
Обозначим высоту боковой грани буквой х и составим уравнение:
4² + 3² = х²,
х² = 9 + 16,
х² = 25,
х = 5.
Значит площадь одной боковой грани равна:
S = 5 * 6/2 = 15,
а площадь всех боковых граней равна:
S = 15 * 4 = 60.
Площадь основания равна S = 6 * 6 = 36, значит площадь поверхности пирамиды равна:
S = 60 + 36 = 96.