Площадь произвольной трапеции можно найти с помощью нескольких формул:
1. S = ((a + b)/2) * h,
где S – площадь трапеции, a и b – меньшее и большее основания соответственно, h – высота.
2. S = m * h,
где m – средняя линия трапеции.
3. S = ((a + b)/(4*(b – a)) * √((a + с + d – b)(a + d – b – c)(a + с – b – d)(b + с + d – a)),
где с и d – боковые стороны.
4. S = ((a + b)/2) * √(c^2 – 1/4 ((c^2 – d^2)/(b – a) + b – a)^2).
Площадь равнобедренной трапеции можно найти по таким формулам:
1. S = 4r^2 / sinA,
где r - радиус окружности, вписанной в трапецию, А - угол при основании трапеции.
2. S = (b - с * cosƔ) с * sinƔ = (a + с * cos Ɣ) с * sinƔ,
где Ɣ - угол между большим основанием b и боковой стороной.
3. S = ((a + b)/2) * √(c^2 – 1/4 (b – a)^2).